Вероятность в независимых событиях
Независимые события не влияют друг на друга: количество благоприятных исходов в каждом новом событии не меняется.
Регина Тодоренко и Леся Никитюк в рамках программы «Орел и Решка» приехали в США. Обе хотят провести уик-энд «по богатому» и кидают монетку. Леся поставила на орла, Регина – на решку. Вероятность уехать на собственном авто у девушек одинакова: 1/2. На это раз повезло Лесе. Впрочем, как в следующей поездке тоже.
Регина негодует, почему тервер работает не в ее сторону
Теперь определим, могут ли независимые события происходить подряд с одним и тем же исходом. Лесе везло уже два раза и выпадал «орел». Повезет ли в третий раз? Составим список возможных исходов:
- Орел, орел, орел.
- Орел, орел, решка.
- Орел, решка, орел.
- Орел, решка, решка.
- Решка, орел, орел.
- Решка, орел, решка.
- Решка, решка, орел.
- Решка, решка, решка.
По результату видно: вероятность определенной последовательности каждый раз меньше на вероятность одного события. То есть вероятность определенной последовательности – произведение вероятностей каждого события. Если в одном событии вероятность 1/2, то в трех: 1/2*1/2*1/2=1/8.
Случайность существует
Мы используем любые ментальные механизмы, лишь бы не взглянуть в лицо случайности. Мы рассуждаем о карме, об этом космическом уравнителе, который связывает явно несвязанные между собой вещи. Мы верим в хорошие и плохие приметы, в то, что «бог троицу любит», мы утверждаем, что на нас влияют расположение звезд, фазы Луны и движение планет. Если у нас обнаружили рак, мы автоматически пытаемся возложить ответственность за это на что-то (или на кого-то).
Но многие события невозможно полностью предсказать или объяснить. Катастрофы происходят непредсказуемо, и страдают при этом как хорошие, так и плохие люди, в том числе и те, кто родился «под счастливой звездой» или «под благоприятным знаком». Иногда нам удается что-то предугадать, но случайность может легко опровергнуть даже самые надежные прогнозы. Не удивляйтесь, если ваш сосед, страдающий ожирением и непрерывно курящий байкер-лихач, проживет дольше, чем вы.
Более того, случайные события могут притворяться неслучайными. Даже у самого проницательного ученого могут возникнуть трудности с различением действительного следствия и случайной флуктуации. Случайность может превратить плацебо в волшебное лекарство, а безобидные соединения в смертельный яд; и даже может из ничего сотворить субатомные частицы.
Как успокоить завышенные ожидания
Тяжело отпустить все свои розовые мечты и изменить отношение к окружающим людям. Но это вполне реально. Достаточно постараться изменить отношение к собственной жизни.
Повзрослей.
Посмотри объективно на окружающий мир и близких тебе людей;
Ставь реальные цели.
И мелкими шагами, постепенно реализовывай их. Надейся на себя, а не жди подачек от судьбы или других людей;
Осознай.
Пойми, что неоправданные ожидания не принесут счастья ни тебе, ни тем, с кем ты их связываешь;
Прими как факт.
Все твои поступки – это твой выбор. А то, что ты считаешь долгом партнёра перед тобой – его выбор и его восприятие ваших отношений;
Не сравнивай.
Никого. Ни себя с другими людьми, ни своего партнёра. Научись видеть во всех что-то хорошее и то, что каждый человек уникален.
Наслаждайся.
Верни свою внутреннюю гармонию. Забудь все обиды, и начни заново получать удовольствие от жизни.
Если вдруг ты поймёшь, что совсем ничего не получается, а разочарование так и не покидает тебя, обратись к специалисту.
Психолог поможет понять твои истинные желания, откроет понятие счастья и научит принимать и ценить других людей со всеми их недостатками.
Это потребует больших душевных переживаний, но с появлением новых целей и жизненных опор, всё станет легче.
Реальность — это неприятно
Люди очень плохо справляются с нейтральной оценкой фактов и взвешиванием аргументов. Даже самые рациональные суждения, на самом деле, возникают под влиянием неосознанных желаний, потребностей и предпочтений. Исследователи называют это «мотивированным мышлением». Мы всеми силами стремимся избегать когнитивного диссонанса — конфликта между устоявшимися мнениями и новой информацией.
В середине 1950-х американский психолог Леон Фестингер изучал небольшую секту, участники которой верили в близкий конец света. Дата апокалипсиса была предсказана с точностью до конкретного дня — 21 декабря 1954 года. К сожалению, в этот день апокалипсис так и не наступил. Некоторые стали сомневаться в истинности предсказания, но вскоре получили послание от Бога, которое гласило: ваша группа излучала столько веры и добра, что вы спасли мир от разрушения.
После этого события поведение членов секты резко изменилось
Если раньше они не стремились привлечь к себе внимание посторонних, то теперь стали активно распространять свою веру. Как утверждает Фестингер, прозелитизм стал для них способом снятия когнитивного диссонанса
Это было неосознанным, но по-своему логичным решением: ведь чем больше людей могут разделить наши убеждения, тем сильнее это доказывает, что мы правы.
Это неприятно. Мы готовы даже заплатить, чтобы не сталкиваться с мнениями, которые не вписываются в нашу систему взглядов.
В 2017 году ученые из университета Виннипега спросили у 200 американцев, как они относятся к однополому браку. Тем, кто положительно оценил эту идею, предложили следующую сделку: ответить на 8 аргументов против однополого брака и получить 10 долларов или ответить на 8 аргументов в поддержку однополого брака, но получить за это всего 7 долларов. Противникам однополых браков предложили такую же сделку, только на обратных условиях.
В обеих группах почти две трети участников согласились получить меньше денег, чтобы не сталкиваться с противоположной позицией. Видимо, трех долларов все-таки недостаточно, чтобы преодолеть глубокое нежелание слушать тех, кто с нами не согласен.
В эксперименте 2016 года ученые из Южно-Калифорнийского университета предложили участникам несколько нейтральных утверждений — например, «лампочку изобрел Томас Эдисон». Почти все с этим согласились, ссылаясь на школьные знания. Затем им представили доказательства, которые противоречили первому утверждению — например, что до Эдисона были другие изобретатели электроосвещения (эти факты были поддельными). Столкнувшись с новой информацией, почти все изменили свое первоначальное мнение.
Во второй части эксперимента исследователи предложили участникам утверждения политического характера: например, «США должны ограничить свои военные расходы». На этот раз их реакция была совершенно другой: участники укрепили свои первоначальные убеждения, а не начали в них сомневаться.
Мнения, которые стали частью нашего «я», очень сложно изменить или опровергнуть. Всё, что им противоречит, мы игнорируем или отрицаем. Отрицание — базовый механизм психологической защиты в стрессовых и тревожных ситуациях, которые ставят под вопрос нашу идентичность. Это довольно простой механизм: Фрейд приписывал его детям. Но иногда он творит настоящие чудеса.
В 1974 году младший лейтенант японской армии Хироо Онода сдался филиппинским властям. Он почти 30 лет скрывался в джунглях на острове Лубанг, отказываясь верить, что Вторая мировая война закончилась и японцы потерпели поражение. Он считал, что ведет партизанскую войну в тылу врага — хотя на самом деле воевал только с филиппинской полицией и местными крестьянами.
Хироо слышал по радиоприемнику сообщения о капитуляции японского правительства, Токийских Олимпийских играх и экономическом чуде, но считал всё это вражеской пропагандой. Он признал свою ошибку, только когда на остров приехала делегация во главе с бывшим командиром, который 30 лет назад отдал ему приказ «не сдаваться в плен и не совершать самоубийство». После отмены приказа Хироо вернулся в Японию, где его приветствовали почти как национального героя.
Вечное опоздание
Действительно, многочисленные исследования показывают, что «прямо сейчас» длится максимум несколько секунд. Но более интересно то, что на самом деле «прямо сейчас» — это вовсе не «прямо сейчас», а скорее «прямо несколько секунд назад».
Дело в том, что наше восприятие формируется на основе данных, полученных со всей поверхности тела и из окружающего мира, и не все эти данные обрабатываются с одинаковой скоростью. Звук обрабатывается быстрее, чем свет, а сигналы от пальцев ног идут дольше, чем от носа.
Мозг должен ждать, пока поступят все данные, чтобы создать для нас целостную картину мира. Без этого наше восприятие было бы хаотичным. Например, хлопая в ладоши, мы не смогли бы одновременно видеть хлопок, слышать его звук и чувствовать соприкосновение ладоней.
Это явление называется временной связью и позволяет дать более точное определение понятию «прямо сейчас».
Ошибка выжившего (survivorship bias)
Вспомни истории Билла Гейтса и Марка Цукерберга, которые бросили колледж и построили успешный бизнес. Они знакомы всем
Но никто не задумывается о миллионах других людей, которые тоже в своё время бросили учёбу и не добились успеха, не сделали важное открытие и никак себя не проявили
Всё дело в том, что наш разум сосредотачивает внимание и запоминает только выдающиеся, необычные случаи, игнорируя всё остальное.
Поэтому ты можешь завидовать «сыну маминой подруги», который в школе был троечником, а сейчас владеет миллионами и разъезжает на «Мерседесе»
Мы заостряем внимание на том, что выделяется, и забываем про обычные случаи, у которых не всегда положительный исход
Разновидности настоящего
Но если настоящий момент так короток, как получается, что мы можем осознавать вещи, которые длятся дольше, чем несколько сотен миллисекунд, — книги, фильмы, песни, беседы — и воспринимать их как целостные?
Как уже говорилось выше, функциональное настоящее — это очень короткий отрезок времени, в течение которого мозг синхронизирует сигналы, полученные от органов чувств. Этот процесс происходит бессознательно и занимает доли секунды.
Воспринимаемое мгновение более осознанное, более психологическое. Как пишет Алан Бурдик, автор книги «Почему летит время», это «немного более длинный отрезок времени, в течение которого происходит отдельное событие».
Согласно имеющимся данным, воспринимаемое мгновение длится от 2 до 3 секунд. В ходе эксперимента, результаты которого были опубликованы в журнале PLOS One, ученые показывали людям ролики, иллюстрирующие разнообразные виды чувственного опыта в реальной жизни. Ролики имели разную длительность: в пределах 2–3 секунд и более. Было обнаружено, что когда продолжительность роликов превышала 2–3 секунды, мозг испытуемых был не в состоянии интерпретировать полученную информацию.
Случайности не случайны почему. Случайности не случайны!
Случайностей не бывает!
У каждого из нас в жизни происходили события, которые выглядят, как случайности. Случайно опоздал на самолет и не попал на собеседование. В последний момент поменял планы и… встретил свою любовь. Отвлекся на телефонный звонок и попал в аварию… Казалось бы, нелепое совпадение. Но, несмотря на то, что в произошедшем может быть задействована целая цепочка событий, случайностей не бывает!
Будь происшествие хорошим или плохим, это не имеет значения. Даже если весь мир за одну секунду рухнул, знайте, что это не случайность. Меня с самого детства интересовал вопрос: «Можем ли мы творить свою судьбу сами или все уже давно предрешено?».
Я очень много думала по этому поводу и решила, что когда вырасту, обязательно разберусь в этом сложном, но таком важном вопросе. И вот я выросла и углубилась в изучение тонких эзотерических законов, священных писаний, в целый мир, невидимый глазам, но такой желанный для нашей души
И теперь я знаю ответ на вопрос, который мучил меня с самого детства.
Когда душа рождается на Земле в обличии человеческого тела, она сама выбирает себе родителей, место и время рождения, программируя себе тем самым тот характер, который будет ей необходим для прохождения необходимых уроков жизни. Душа осознанно идет на те сложности судьбы, которые будут ее предостерегать в материальном мире, ведь это необходимо для духовного развития, совершенствования и освобождения от вечного цикла перерождений.
Поэтому агрессивные, пьющие, безразличные или какие-нибудь другие родители, которые доставляют ребенку страдания – далеко не случайность. Уровень жизни, особенно когда речь идет о нищете, постойной нужде и голоде, тоже не простое совпадение. Врожденные болезни, увы, как бы ни было печально про это говорить, тоже выбор души, необходимый для отработки своей кармы. Даже некрасивая внешность – не случайность. У каждой души есть сценарий жизни, который человек должен прожить для того, чтобы духовно повзрослеть и подняться на более высокий уровень своего духовного развития.
Есть определенные переломные моменты жизни, события которые произойдут так или иначе, потому что они предрешены. Но человек всегда выбирает, как ему реагировать на эти события, как себя вести, как поступить. И от его действий, поступков, внутреннего состояния будет зависеть его дальнейшая жизнь. Случайностей не бывает! Получается, что одни события происходят с нами потому, что душа выбрала заранее такой путь, и мы никак теперь, будучи в теле человека, не можем повлиять на это. А другие события мы притягиваем в свою жизнь, зависимо от того, как поведем себя в этих судьбоносных ситуациях, которые являются своеобразным экзаменом на зрелость нашей души.
Поэтому когда в споре одни люди утверждают, что все предрешено сверху, они частично правы. И их оппоненты, которые считают, что человек сам творит свою судьбу, тоже правы. И тоже частично. Все то, что вас сейчас окружает в жизни, вы притянули к себе сами. Своими мыслями, поступками, чувствами. Если вы притянули болезнь, значит, только вы должны нести за это ответственность.
Если притянули достаток и хорошее здоровье, значит, пока вы на верном пути. Все люди, которые вас окружают – ваше зеркало, так как они отражают то, что происходит у вас в душе. Задумайтесь над этим и осознайте, сейчас вы можете еще что-то изменить. Не ждать благосклонности судьбы, лучшего времени, возможностей. А именно сейчас начать менять свои мысли, чувства и поступки. И тогда начнет меняться ваша жизнь. Случайностей не бывает!
Учись адаптироваться к реальности
Интеллект – это способность адаптироваться к изменениям. – Стивен Хокинг –
Адаптация к реальности заключается не в том, чтобы опустить планку. Принятие не означает поражение или сдачу. Всего лишь восприятие реальности такой, какая она есть.
Жизнь – это серия естественных и спонтанных изменений. Не сопротивляйтесь им – вы только породите горе. Позвольте реальности быть реальной. Позвольте вещам протекать естественно и непринужденно, любым путем, каким они протекают. – Лао-цзы –
Принятие – переход от фантазии к реальности. Ты же не станешь пытаться управлять машиной, которая падает в обрыв? Так зачем пытаться управлять реальностью, подстраивать ее под себя?
Принятие позволяет адаптироваться в постоянно меняющемся мире. Тут ведь сплошной сумбур: одно начинается, другое заканчивается. Это как коридор со множеством дверей, которые то открываются, то закрываются. Тебе нужно пройти в открытую.
Да, в жизни постоянно происходит какая-то дрянь. А нас всегда учили, что нужно бороться, сопротивляться. Но если тебя сократили на работе, или скончался кто-то из близких, то чему тут можно противиться? Абсолютно нечему. Разве что сделать свои переживания абсолютно невыносимыми.
Опять же, есть опасность: пребывая в этом трауре, можно превратиться в маленькую забитую жертву. Ты пренебрегаешь близкими вместо того, чтобы продолжать жить или искать новые способы реализоваться, думаешь, как же так произошло, и тебе начинает нравиться быть жертвой.
Невидимые нити нелепых случайностей
Я точно верю в то, что случайности не происходят случайно, поскольку замкнутая система окружающего мира, живущего по высшим законам с постоянством теснейшей взаимосвязи со всеми живыми существами, определяет строгий порядок развития, где осуществляет постоянный контроль над нашими действиями.
От этого жизнь человека подчинена регулярному изучению законов жизни, где разумному существу необходимо постоянно учиться и упорно трудиться, полноправно удовлетворяясь:
- не только конечному результату успешных действий,
- но и счастливому мгновению осознанно прожитой жизни,
отчего никакие наши действия не могут остаться незамеченными и тем более остаться безнаказанными высшими силами окружающей нас мировой вселенной.
А если и случаются в нашей жизни серьезные неприятности, то по теории вероятности конечным результатом закономерного их появления являемся мы сами. Поскольку довольно часто и вполне осознанно наши неразумные действия совершенных глупостей грубо нарушают мудрые законы высших сил гармоничного мира.
Ведь этот справедливый мир устроен настолько рационально, что необходимо вовремя остановиться и серьезно задуматься над извлечением жизненного урока с правильным выбором невероятных совпадений, часто возникающих из окружающей среды внешних событий, где, несомненно, скрыт тайный смысл невидимых нитей происходящих случайностей.
К примеру, не успели вы выйти из дома, как казалось бы, нечаянно поскользнулись и в одно мгновение очутились на холодной земле. А ведь пару минут назад, выходя из своего дома, вы только что подумали о том, что сегодня ночью достаточно сильно подморозило, а значит надо быть достаточно осторожным.
Вот еще один пример из жизни, вы давно не общались с давним другом, а вот сегодня решили ему прозвонить по телефону, чтобы договориться об очередной встрече. Но не успели вы подойти к телефонному аппарату, как тут, же раздался телефонный звонок.
И как вы думаете, почему ваш давний знакомый опередил ваши действия? Вот и скажи после этого, что чудесные случайности не случаются с невероятной синхроничностью, где без каких-либо причин и казалось бы, общего смысла эти два события удивительным образом совпали по времени действия.
Здесь точно сработал объединяющий принцип параллельных зеркал, где мир природы, с глубинным измерением внешней психологии наглядно отображая, непрерывно посылает в обширные пласты психики конкретного человека своеобразные знаковые предупреждения, истинный смысл подсказок которых необходимо не только интуитивно понять, но и грамотно проанализировав, безоговорочно принять.
Киношные предпочтения влияют на удовлетворенность отношениями
На какие фильмы вы любите ходить в кино, какие книги зачитываете до дыр? Оказывается, наши жанровые предпочтения напрямую влияют на успех отношений с противоположным полом. Люди, которые предпочитают фэнтези и классику, имеют больше шансов заключить счастливый брак в отличие от тех, кто выбирает романы или смотрит одну комедию за другой. Первые умеют отделять свои фантазии от реальности. Они не выставляют завышенных ожиданий партнеру, склонны прощать чужое несовершенство. Вторые зациклены на поиске идеала. Не готовы мириться с компромиссами и часто пытаются переделать партнера под себя. Нужно ли говорить, что во втором случае не выйдет ничего хорошего?
Ошибка игрока (gambler’s fallacy)
Часто, принимая решение, люди опираются на свой жизненный опыт. Разум воспринимает события как взаимосвязанные и игнорирует тот факт, что они могут произойти «случайно».
Представь опыт с подкидыванием монетки. Если 9 раз подряд выпал «орёл», логично предположить, что на 10-й появится «решка». Кажется, что чем чаще происходит одно событие, тем больше шансов, что в следующий раз произойдёт противоположное. На самом деле, это не так. По теории вероятностей, исход случайного события всегда один и тот же и составляет 50/50%. В этом случае ты попадаешь сразу в две «ловушки» когнитивного восприятия. С одной стороны, пытаешься найти порядок и закономерность во всём, с чем имеешь дело. С другой, слепо доверяешь интуиции, игнорируя логику.
Иллюзия контроля (illusion of control)
Неопределённость заставляет людей нервничать. Человек хочет быть уверенным, что может контролировать ситуацию. Поэтому часто люди неосознанно приписывают себе роль «субъекта», даже если в этом случае его на самом деле нет. Например, когда кто-то из близких попадает в беду, ты говоришь: «Если бы я только…, то этого бы не произошло». Но в большинстве случаев ты не можешь повлиять на ситуацию.
Яркий пример иллюзии контроля — игра в лотерею. Когда игрок самостоятельно выбирает «удачные» цифры, придумывает собственную формулу, которая помогает ему выиграть. Кажется, что ты сам влияешь на результат. На самом деле, теории вероятности всё равно, её законы не меняются.
Примеры эффекта Манделы
Примеры коллективной ложно памяти можно найти в любой сфере — от литературы до географии. Например, многие люди уверены, что Новая Зеландия находится севернее Австралии. А на самом деле, на севере лежит Папуа — Новая Гвинея, а Новая Зеландия находится в юго-восточном направлении от Австралии .
Источник историк.рф // Н. Хрущев
Есть примеры эффекта Манделы и в политике. Например, многие готовы в красках рассказать, как Никита Сергеевич Хрущев, выступая в ООН в 19650 году стучал по трибуне ботинком и стращал всех Кузькиной матерью. Однако ни одного свидетельства, которое подтверждало бы эту дикую историю, не существует. Нет ни очевидцев, ни фотографий, ни киносъемки.
Еще один известный пример — фраза, которую якобы сказал в знаменитом новогоднем обращении Борис Ельцин. Любой россиянин родом из СССР подтвердит. что собственными ушами слышал, как первый президент сказал: «Я устал. Я ухожу». Однако на самом деле фраза звучала по другому: «Я ухожу. Я сделал все, что мог». Почему появилось дополнение про усталость — не ясно. Быть может , Ельцин выглядел уставшим, а может быть кто-то так пошутил, и фраза закрепилась в народном сознании.
Есть примеры коллективного самообмана и в кино. Например, фраза «Люк, я твой отец» никогда не звучала в фильме «Звездные войны». Вместо этого Дарт Вейдер сказал «Нет, я твой отец», отвечая на вопрос Люка об убийстве его отца.
1.2. Краткая историческая справка
Первые работы, в которых зарождались основные понятия
теории вероятностей, представляли собой попытки создания теории азартных игр
(Кардано, Гюйгенс, Паскаль, Ферма и другие в XVI—XVII
вв.).
Следующий этап развития теории вероятностей связан с именем
Якоба Бернулли A654—1705). Доказанная им теорема,
получившая впоследствии название «Закона больших чисел», была первым
теоретическим обоснованием накопленных ранее фактов.
Дальнейшими успехами теория вероятностей обязана Муавру,
Лапласу, Гауссу, Пуассону и др.
Новый, наиболее плодотворный период связан с именами
П.Л. Чебышева 1821—1894) и его учеников А.А. Маркова 1856—1922) и А.М. Ляпунова
1857—1918).
В этот период теория вероятностей становится стройной
математической наукой. Ее последующее развитие в нашей стране обязано в первую
очередь таким математикам, как С.Н. Бернштейн, В.И. Романовский,
А.Н. Колмогоров, А.Я. Хинчин, Б. В. Гнеденко, Н. В. Смирнов и др.
Идеал, заложенный в нашем подсознании
У каждого из нас существует некий образ партнера противоположного пола, который заложен в нашем подсознании. И в определенный момент, когда мы встречаем человека, очень похожего на созданный нами портрет, мы немедленно влюбляемся в него.
Самое примечательное в том, что судьба готовит нам самые неожиданные моменты и роковые встречи, когда после некоторого общения мы начинаем понимать, что именно это человек нам нужен, именно он и есть наша мечта, и тот самый идеал, которого мы так долго искали.
Кто-то может быть думает, что все происходит не случайно, и это всего лишь такое совпадение, когда определенный мужчина встречается с определенной женщиной. Да только случайностей ведь не бывает и такие встречи являются результатом именно нашего подсознательного поиска своего партнера, своей половинки.
Выбирая своего человека, мы с вами начинаем ориентироваться на свои ощущения, и только потом на какие-либо логические доводы: насколько мы схожи по внешним признакам, насколько различаемся в социальном статусе, либо в какой-то манере поведения.
Встретив своего потенциального партнера, мы ориентируемся мгновенно, буквально от секунды до одной минуты. Именно столько времени нам хватает для того, чтобы понять, возбуждает нас этот партнер или нет. Все это за нас определяет некий компонент личности, имеющийся у каждого с самого рождения. Он отвечает за наши эмоции, чувства и инстинкты, а также относится непосредственно к нашему биологическому телу.
Психологическая готовность:
Новые отношения в нашу жизнь приходят только в тот момент, когда мы к ним полностью готовы психологически. Счастье обязательно постучится в наши двери рано это наступит или поздно.
Вот только страхи, живущие в нас, а также комплексы и различные стереотипы омрачают это ощущение счастья и не могут позволить нам вовремя его разглядеть, чтобы запустить его в нашу жизнь. Вряд ли у нас получится завязать крепкие отношения с партнером, если у нас слишком большие требования и проявляется достаточно сильная идеализация к партнеру.
И тогда, например, молодая девушка, ожидающая замечательного принца и обязательно на белом коне, вряд ли обратит свое внимание на обычного, простого, доброго, влюбленного в нее молодого человека, если он не будет отвечать ее требованиям и не будет достаточно симпатичным по ее мнению.
Также и мужчина, может все свою жизнь прождать пока ему попадется умная, красивая, мягкая, покладистая, умеющая замечательно готовить и ладить с его мамой, женщина, не заметив при этом много достойных кандидаток на своем пути, которые очень хотели бы ответить ему своей взаимностью.
